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案例链接：顶盖驱动方腔流基准模型Learn how to define the lid-driven cavity benchmark in CFD. Get the tutorial model here.https://cn.comsol.com/model/lid-driven-cavity-62331

目录

一、案例简介

二、模型定义

2.1 方程

2.2 边界条件

2.3 网格划分

三、模型求解

3.1 辅助扫描法

四、结果

4.1 速度（Re=100~10000）

4.2 压力（Re=100~10000）

4.3 流线（Re=100~10000）

        顶盖驱动方腔流是验证流体动力学问题计算方法的一个基准案例。该模型由一个二维方腔组成，其上壁具有切向速度（如图1所示），其他三个壁面速度为零。此运动引起了一种流动现象，其特征是在空腔中心有一个大涡，在角落有一些小涡（如图2所示）。而雷诺数的大小影响着流动中涡的大小和数量。

            图1 模型示意（源自网络）                                  图2 涡流线示意

        数学模型采用无外力的不可压缩定常流Navier-Stokes方程：

         将上述方程中的速度、压力、长度参数无量纲化，可得：

         于是，可得无量纲化后的无外力的不可压缩定常流Navier-Stokes方程：

         其中，是雷诺数。

        求解无量纲形式的Navier-Stokes方程的优点是：流动可以被描述为只与雷诺数有关的函数。通过比较两种形式的Navier-Stokes方程，可以适当地选择密度和粘度的值，从而在COMSOL Multiphysics中求解无量纲形式。

        几何形状由一个边长为1的方腔组成，这是流动的特征长度尺度。流体的密度设置为1，粘度被定义为。

        上壁面的水平移动速度为1，剩余的三个壁面被认为是无滑移壁(速度为0)。

        压力点约束用于创建一个定义良好的问题。这个条件对于封闭系统的稳态分析是必要的，因为没有一个边界条件能确定域内的压力值（此案例中左下角的点1被设为压力点约束，压力p0=0）。

        采用带有分布的映射网格，这样更多的元素会堆叠在壁附近（如图3所示），有助于更好地求解在流动中出现的边界层和角落的涡。在求解高雷诺数问题时，靠近壁的网格分辨率设置的高一些是很重要的。这种网格划分技术是在求解边界层时对四边形几何进行离散化的一种有效方法。

 图3 网格划分

        从上图可以明显看出，边壁附近的网格更多更密，这样可以更好地求解出边壁附近的边界层和涡。

        在本研究中，采用了辅助扫描法来求解一系列的雷诺数下（100到10000）的流动。

        通过使用辅助扫描法，求解每个参数的解，然后将其作为初始条件传递给待求解序列中的下一个参数，从而加快计算速度。此方法也被称为非线性斜坡，可用来提高高度非线性模型的收敛性。

以上就是本案例的分享内容了，欢迎各位感兴趣的小伙伴们一起学习交流！

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